Experience Sur Les D�formations Et L'Extinction Des Ondes A�riennes, Isol�es Ou P�riodiques, Propag�es A L'Int�rieur De Tuyaux De Conduite Sans Eau, De Longueur Ind�finie (Classic Reprint) Sketched By Joseph Boussinesq Exhibited In Leaflet

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Une question assez analogue d'ondes liquides, mais plus simple, celle de l'extinction graduelle d'une intumescence, d'une onde solitaire par exemple, le long d'un canal, par les frottements pro duits surtout prs du fond et des bords, peut suggrer la mthode suivre je l'ai traite aund'un Complment ma Thorie des eaue courantes, publi en octobredans le Journal de Mathmatiques pures et appliques t.
IV, voir les p.L aussi, les principales rsistances au mouvement sont localises dans une mince couche eontigu aux parois, o les vitesses varient trs rapidement, sur une paisseur insensible depuis la valeur zro maintenue constamment sur la face ext rieure, jusqu'aux valeurs compltes relatives l'intrieur de la masse fluide et ralises dj sur l'autre face de la couche, valeurs pouvant tre une fonction arbitraire donne du temps.
Les vitesses et les frottements, dans l'paisseur de cette couche, s'expriment par des intgrales dfinies simples, prises de zro l'infini, mais dont malheureusement la sommation, possible la rigueur aprs spcification de la fonction arbitraire, ne parat efl'ectuable sous forme finie que dans peu de cas, parmi lesquels le plus simple peut tre est justement celui de mouvements pendulaires.
D'ailleurs, le seraitelle toujours, que l'utilisation de ses rsultats exigerait

encore une connaissance assez prcise, thorique ou exprimen tale, de la forme affecte par chaque varit d'ondes, forme dont dpendent les circonstances cherches de la propagation.
De l, une grande difficult pour calculer l'affaiblissement graduel des intumescences, Mais, du moins, quand il s'agit d'une onde soli taire, dont le profil, minemment stable pour chacune des valeurs successives dcroissantes de l'energie totale, se trouve reprsente par une fonction toujours la mme d'une variable expression linaire par rapport l'abscisse et monme par rapport la hauteur ou l'energie totale de l'onde, le lent dcroissement de cette hauteurde cette nergie se dtermine facilement, l'exception d'un facteur constant dans le calcul duquel reste incluse toute la difficult de la quadrature ineffectue.


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